Страница 217 номер 681, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(y = 2x^{2} - 3\)
\(2x^{2} - 3 = 0,\)
\(x = \pm \sqrt{\dfrac{3}{2}}.\)
\(y > 0\) при \(x \in \left(-\infty; -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right) \cup \left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}; +\infty\right)\);
\(y < 0\) при \(x \in \left(-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}; \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\right)\);

2) \(y = -2x^{2} + 1\)
\(-2x^{2} + 1 = 0,\)
\(x = \pm \dfrac{1}{\sqrt{2}};\)
\(y > 0\) при \(x \in \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
\(y < 0\) при \(x \in \left(-\infty; -\frac{1}{\sqrt{2}}\right) \cup \left(\frac{1}{\sqrt{2}}; +\infty\right)\);

3) \(y = 2(x - 1)^{2}\)
\(2(x - 1)^{2} = 0,\)
\(x = 1;\)
\(y > 0\) при \(x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty)\);
\(y < 0\) ни при каком \(x\);

4) \(y = 2(x + 2)^{2}\)
\(2(x + 2)^{2} = 0,\)
\(x = -2;\)
\(y > 0\) при \(x \in (-\infty; -2) \cup (-2; +\infty)\);
\(y < 0\) ни при каком \(x\);

5) \(y = 2(x - 3)^{2} + 1\)
\(2(x - 3)^{2} + 1 = 0,\)
\((x - 3)^{2} = -\frac{1}{2}\) – корней нет;
\(y > 0\) при любом \(x\);
\(y < 0\) ни при каком \(x\);

6) \(y = -3(x - 1)^{2} + 5\)
\((x - 1)^{2} = \dfrac{5}{3};\)
\(x = 1 \pm \sqrt{\dfrac{5}{3}};\)
\(y > 0\) при \(x \in \left(1 - \sqrt{\frac{5}{3}}; 1 + \sqrt{\frac{5}{3}}\right)\);
\(y < 0\) при \(x \in \left(-\infty; 1 - \sqrt{\frac{5}{3}}\right) \cup \left(1 + \sqrt{\frac{5}{3}}; +\infty\right)\);

7) \(y = x^{2} + 2x - 8\)
\(x^{2} + 2x - 8 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2},\)
\(x_{1} = 2, x_{2} = -4;\)
\(y > 0\) при \(x \in (-\infty; -4) \cup (2; +\infty)\);
\(y < 0\) при \(x \in (-4; 2)\);

8) \(y = x^{2} - 4x + 3\)
\(x^{2} - 4x + 3 = 0,\)
\(x_{1{,}2} = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2},\)
\(x_{1} = 3, x_{2} = 1;\)
\(y > 0\) при \(x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty)\);
\(y < 0\) при \(x \in (1; 3)\).