Страница 195 номер 509, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Глава 7. Множества. Логика. Упражнения к главе 7. Страница 195. Номер 509

Задание / условие:

Найти координаты центра окружности радиуса 3, лежащего на оси ординат, при условии, что окружность проходит через точку \(A(-2;\ 3)\).

Решение:

Координаты центра окружности – \((0; y)\).

Уравнение окружности – \((-2 - 0)^{2} + (3 - y)^{2} = 3^{2}\),

\(4 - 9 + 9 - 6y + y^{2} = 0,\)
\(y^{2} - 6y + 4 = 0,\)
\(y_{1{,}2} = \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2} = 3 \pm \sqrt{5};\)

Ответ: \(\left(0; 3 + \sqrt{5}\right)\), \(\left(0; 3 - \sqrt{5}\right)\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории