Страница 193 номер 495, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать уравнение прямой, проходящей через точки \(M\) и \(N\), если: 1) \(M(7;\ 0)\), \(N(0;\ -6)\); 2) \(M(0;\ -4)\), \(N(5;\ 0)\); 3) \(M(-8;\ 10)\), \(N(7;\ -2)\); 4) \(M(6;\ -9)\), \(N(-7;\ 5)\).
\(ax + by = c,\)
1) \(\begin{cases}7a + 0 \cdot b = c \\ 0 \cdot a - 6b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}a = \frac{c}{7} \\ b = -\frac{c}{6}\end{cases},\)
\(\dfrac{1}{7}cx - \dfrac{1}{6}cy = c, c \neq 0,\)
\(6x - 7y = 42\) – уравнение прямой;
2) \(\begin{cases}0 \cdot a - 4b = c \\ 5a + 0 \cdot b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}b = -\frac{c}{4} \\ a = \frac{c}{5}\end{cases},\)
\(\dfrac{1}{5}cx - \dfrac{1}{4}cy = c, c \neq 0,\)
\(4x - 5y = 20\) – уравнение прямой;
3) \(\begin{cases} - 8a + 10b = c \\ 7a - 2b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}2b = 7a - c \\ -8a + 35a - 5c = c\end{cases},\)
\(\begin{cases}b = \frac{7}{2}a - \frac{c}{2} \\ a = \frac{2}{9}c\end{cases},\)
\(\dfrac{2}{9}cx + \left(\dfrac{7}{9}c - \dfrac{c}{2}\right)y = c, c \neq 0,\)
\(4x + 5y = 18\) – уравнение прямой;
4) \(\begin{cases}6a - 9b = c \\ -7a + 5b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}a = \frac{c}{6} + \frac{3}{2}b \\ -\frac{7}{6}c - \frac{21}{2}b + 5b = c\end{cases},\)
\(\begin{cases}a = \frac{c}{6} + \frac{3}{2}b \\ -\frac{11}{2}b = \frac{13}{6}c\end{cases},\)
\(\begin{cases}b = -\frac{13}{33}c \\ a = \frac{c}{6} - \frac{13}{22}c = -\frac{14}{33}c\end{cases},\)
\(-\dfrac{14}{33}cx - \dfrac{13}{33}cy = c, c \neq 0,\)
\(14x + 13y = -33\) – уравнение прямой.
