9класс
Страница 195 номер 508, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 7. Множества. Логика. Упражнения к главе 7. Страница 195. Номер 508
Задание / условие:
Написать уравнение окружности, описанной около прямоугольного треугольника с гипотенузой \(AB\), если: 1) \(A(0;\ 6)\), \(B(-2;\ -4)\); 2) \(A(-6;\ 2)\), \(B(4;\ 0)\).
Решение:
Координаты центра окружности – координаты середины гипотенузы. Радиус окружности – половина длины гипотенузы.
1) \(x = \frac{0 - 2}{2} = -1\), \(y = \frac{6 - 4}{2} = 1\);
\(AB = \sqrt{(-2 - 0)^{2} + (-4 - 6)^{2}} = \sqrt{104} = 2\sqrt{26},\)
\(r = \dfrac{1}{2}AB = \sqrt{26};\)
\((x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 26\) – уравнение окружности;
2) \(x = \frac{-6 + 4}{2} = -1\), \(y = \frac{2 + 0}{2} = 1\);
\(AB = \sqrt{(-6 - 4)^{2} + (0 - 2)^{2}} = \sqrt{104} = 2\sqrt{26},\)
\(r = \dfrac{1}{2}AB = \sqrt{26};\)
\((x + 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 26\) – уравнение окружности.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
