9класс
Страница 197 номер 522, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упражнения для повторения курса алгебры IX класса. Страница 197. Номер 522
Задание / условие:
Сравнить значения выражений: 1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}}\) и \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}}\); 2) \((0{,}3)^{\sqrt{2}}\) и \((0{,}37)^{\sqrt{2}}\).
Решение:
1) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}}\) и \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}}\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}} = 3^{\frac{\sqrt{5}}{3}},\)
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}} = 2^{\frac{\sqrt{5}}{3}},\)
\(3 > 2, \dfrac{\sqrt{5}}{3} > 0\)
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}} > \left(\dfrac{1}{2}\right)^{-\frac{\sqrt{5}}{3}};\)
2) \((0{,}3)^{\sqrt{2}}\) и \((0{,}37)^{\sqrt{2}}\)
\(0{,}3 < 0{,}37, \sqrt{2} > 0\)
\((0{,}3)^{\sqrt{2}} < (0{,}37)^{\sqrt{2}}.\)
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
