Страница 197 номер 521, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Упростить: 1) \((3\sqrt{20} + 7\sqrt{15} - \sqrt{5}) : \sqrt{5}\); 2) \((\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{56}) : \sqrt[3]{7}\); 3) \(2\sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{6} - 3\sqrt{\frac{2}{3}}\); 4) \(7\sqrt{1\frac{3}{4}} - \sqrt{7} + 0{,}5\sqrt{343}\).
1) \(\left(3\sqrt{20} + 7\sqrt{15} - \sqrt{5}\right) : \sqrt{5} = 3\sqrt{\frac{20}{5}} + 7\sqrt{\frac{15}{5}} - 1 = 5 + 7\sqrt{3}\);
2) \(\left(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{56}\right) : \sqrt[3]{7} =\)
\(= 1 - \sqrt[3]{\frac{14}{7}} + \sqrt[3]{\frac{56}{7}} = 1 - \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{8} = 3 - \sqrt[3]{2}\);
3) \(2\sqrt{\frac{3}{2}} + \sqrt{6} - 3\sqrt{\frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{12}{2}} + \sqrt{6} - \sqrt{\frac{18}{3}} = \sqrt{6}\);
4) \(7\sqrt{1\frac{3}{4}} - \sqrt{7} + 0{,}5\sqrt{343} = \frac{7\sqrt{7}}{2} - \sqrt{7} + \frac{7\sqrt{7}}{2} = 7\sqrt{7} - \sqrt{7} = 6\sqrt{7}\).
