9класс
Страница 195 номер 506, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 7. Множества. Логика. Упражнения к главе 7. Страница 195. Номер 506
Задание / условие:
На прямой \(x = 2\) найти точку, равноудалённую от точек \(A(3;\ 1)\) и \(B(-2;\ 2)\).
Решение:
Координаты точки – \((2; y)\).
Т.к. точка равноудалена от \(A\) и \(B\), то
\(\sqrt{(3 - 2)^{2} + (1 - y)^{2}} = \sqrt{(-2 - 2)^{2} + (2 - y)^{2}},\)
\(1 + (1 - y)^{2} = 16 + (2 - y)^{2},\)
\(1 + 1 - 2y + y^{2} = 16 + 4 - 4y + y^{2},\)
\(18 = 2y,\)
\(y = 9.\)
Ответ: \((2; 9)\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
