Страница 185 номер 459, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку \(M\), если: 1) \(M(2;\ 3)\); 2) \(M(4;\ 2)\); 3) \(M(-6;\ 1)\); 4) \(M(2;\ -5)\).
\(ax + by = c;\)
1) \(\begin{cases}2a + 3b = c \\ 0 \cdot a + 0 \cdot b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}c = 0 \\ b = -\frac{2}{3}a\end{cases},\)
\(ax - \dfrac{2}{3}ay = 0, a \neq 0,\)
\(x - \frac{2}{3}y = 0\), \(3x - 2y = 0\) – уравнение прямой;
2) \(\begin{cases}4a + 2b = c \\ 0 \cdot a + 0 \cdot b = c\end{cases}\),
\(\begin{cases}c = 0 \\ b = -2a\end{cases},\)
\(ax - 2ay = 0, a \neq 0,\)
\(x - 2y = 0\) – уравнение прямой;
3) \(\begin{cases} - 6a + b = c \\ 0 \cdot a + 0 \cdot b = c\end{cases}\)
\(\begin{cases}c = 0 \\ b = 6a\end{cases},\)
\(ax + 6ay = 0, a \neq 0,\)
\(x + 6y = 0\) – уравнение прямой;
4) \(\begin{cases}2a - 5b = c \\ 0 \cdot a + 0 \cdot b = c\end{cases}\)
\(\begin{cases}c = 0 \\ b = \frac{2}{5}a\end{cases},\)
\(ax + \dfrac{2}{5}ay = 0, a \neq 0,\)
\(x + \frac{2}{5}y = 0\), \(5x + 2y = 0\) – уравнение прямой.
