Страница 191 номер 475, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Глава 7. Множества. Логика. §35. Множества точек на координатной плоскости. Страница 191. Номер 475

Задание / условие:

На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную уравнением: 1) \(4x^2 - y^2 = 0\); 2) \(x^2 - 9y^2 = 0\); 3) \(25x^2 - 4y^2 = 0\); 4) \(16x^2 - 36y^2 = 0\).

Решение:

1) \(4x^{2} - y^{2} = 0\)
\((2x - y)(2x + y) = 0,\) \[\left[ \begin{array}{l} 2x - y = 0 \\ 2x + y = 0 \end{array} \right.,\] \[\left[ \begin{array}{l} y = 2x \\ y = -2x \end{array} \right.,\] \(y = 2x\) – синий график;
\(y = -2x\) – красный график;

график

2) \(x^{2} - 9y^{2} = 0\)
\((x - 3y)(x + 3y) = 0,\) \[\left[ \begin{array}{l} x - 3y = 0 \\ x + 3y = 0 \end{array} \right.,\] \[\left[ \begin{array}{l} y = \frac{x}{3} \\ y = -\frac{x}{3} \end{array} \right.,\] \(y = \frac{x}{3}\) – синий график;
\(y = -\frac{x}{3}\) – красный график;

график

3) \(25x^{2} - 4y^{2} = 0\)
\((5x - 2y)(5x + 2y) = 0,\) \[\left[ \begin{array}{l} 5x - 2y = 0 \\ 5x + 2y = 0 \end{array} \right.,\] \[\left[ \begin{array}{l} y = \frac{5}{2}x \\ y = -\frac{5}{2}x \end{array} \right.,\] \(y = \frac{5}{2}x\) – синий график;
\(y = -\frac{5}{2}x\) – красный график;

график

4) \(16x^{2} - 36y^{2} = 0\)
\((4x - 6y)(4x + 6y) = 0,\) \[\left[ \begin{array}{l} 4x - 6y = 0 \\ 4x + 6y = 0 \end{array} \right.,\] \[\left[ \begin{array}{l} y = \frac{2}{3}x \\ y = -\frac{2}{3}x \end{array} \right.,\] \(y = \frac{2}{3}x\) – синий график;
\(y = -\frac{2}{3}x\) – красный график.

график