Страница 191 номер 474, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
С помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений (473—474). 1) \(\begin{cases}y = \sqrt{x},\\ y = x^2;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}y = x^3,\\ y = \sqrt{x}.\end{cases}\)
1) \(\begin{cases}y = \sqrt{x} \\ y = x^{2}\end{cases}\)
\(y = \sqrt{x}\) – синий график;
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline\end{array}\]
\(y = x^{2}\) – красный график;
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & 0 & 1 & 3 \\ \hline y & 4 & 0 & 1 & 9 \\ \hline\end{array}\]
Ответ: две точки с координатами \(x_{1} = 0\), \(y_{1} = 0\); \(x_{2} = 1\), \(y_{2} = 1\);
2) \(\begin{cases}y = x^{3} \\ y = \sqrt{x}\end{cases}\)
\(y = x^{3}\) – синий график;
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & 0 & 1 & 3 \\ \hline y & -8 & 0 & 1 & 27 \\ \hline\end{array}\]
\(y = \sqrt{x}\) – красный график;
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & 0 & 1 & 4 & 9 \\ \hline y & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline\end{array}\]
Ответ: две точки с координатами \(x_{1} = 0\), \(y_{1} = 0\); \(x_{2} = 1\), \(y_{2} = 1\).
