Страница 191 номер 473, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(\begin{cases}x^{2} + y^{2} = 36 \\ x - y = 3\end{cases}\)
\(x^{2} + y^{2} = 6^{2}\) – окружность с центром в начале координат и радиусом \({r = 6}\);
\(x - y = 3,\)
\(y = x - 3\) – прямая;

Ответ: две точки с координатами

\(x_{1} \approx 5{,}5, y_{1} \approx 2{,}5, x_{2} \approx - 2{,}5, y_{2} \approx - 5{,}5;\)

2) \(\begin{cases}x^{2} + y^{2} = 16 \\ x + y = 2\end{cases}\)
\(x^{2} + y^{2} = 4^{2}\) – окружность с центром в начале координат и радиусом \({r = 4}\);
\(x + y = 2,\)
\(y = 2 - x\) – прямая;

Ответ: две точки с координатами

\(x_{1} \approx 3{,}6, y_{1} \approx - 1{,}6, x_{2} \approx - 1{,}6, y_{2} \approx 3{,}6;\)

3) \(\begin{cases}y = |x| \\ (x - 1)^{2} + y^{2} = 9\end{cases}\)
\((x - 1)^{2} + y^{2} = 3^{2}\) – окружность с центром в точке \(O(1; 0)\) и радиусом
\(r = 3;\)

Ответ: две точки с координатами

\(x_{1} \approx - 1{,}6, y_{1} \approx 1{,}6, x_{2} \approx 2{,}6, y_{2} \approx 2{,}6;\)

4) \(\begin{cases}x^{2} + (y - 2)^{2} = 4 \\ y = |x|\end{cases}\)
\(x^{2} + (y - 2)^{2} = 2^{2}\) – окружность с центром в точке \(O(0; 2)\) и радиусом
\(r = 2.\)

Ответ: три точки с координатами

\(x_{1} \approx - 2, y_{1} \approx 2, x_{2} \approx 2, y_{2} \approx 2,\)
\(x_{3} = 0, y_{3} = 0;\)