Страница 182 номер 458, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

1) \(x^{2} + y^{2} + 10x - 6y + 18 = 0\)
\(x^{2} + 10x + 25 + y^{2} - 6y + 9 = 25 + 9 - 18,\)
\((x + 5)^{2} + (y - 3)^{2} = 16\) – уравнение окружности с центром в точке \(O(-5; 3)\) и радиусом \(r = 4\);

2) \(x^{2} + y^{2} - 8x - 12y - 12 = 0\)
\(x^{2} - 8x + 16 + y^{2} - 12y + 36 = 16 + 36 + 12,\)
\((x - 4)^{2} + (y - 6)^{2} = 64\) – уравнение окружности с центром в точке \(O(4; 6)\) и радиусом \(r = 8\);

3) \(x(x - 2) + y(y - 4) = 0\)
\(x^{2} - 2x + 1 + y^{2} - 4y + 4 = 1 + 4,\)
\((x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 5\) – уравнение окружности с центром в точке \(O(1; 2)\) и радиусом \(r = \sqrt{5}\);

4) \(x(x - 6) + y(y + 2) = 0\)
\(x^{2} - 6x + 9 + y^{2} + 2y + 1 = 9 + 1,\)
\((x - 3)^{2} + (y + 1)^{2} = 10\) – уравнение окружности с центром в точке \(O(3; -1)\) и радиусом \(r = \sqrt{10}\).