9класс
Страница 178 номер 445, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Глава 7. Множества. Логика. §32. Высказывания. Теоремы. Страница 178. Номер 445
Задание / условие:
Доказать или опровергнуть высказывание: 1) сумма двух последовательных натуральных чисел есть число чётное; 2) сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.
Решение:
1) Пусть \(n\) – натуральное число. Тогда \((n + 1)\) – следующее за ним число, а их сумма \(n + (n + 1) = 2n + 1\) – нечётное число. Высказывание опровергнуто;
2) Пусть \(n\), \((n + 1)\), \((n + 2)\) – три последовательных натуральных числа. Тогда их сумма \(n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1)\) – делится на 3. Высказывание доказано.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
