Страница 181 номер 447, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти расстояние между точками \(A\) и \(B\), если: 1) \(A(0;\ -2)\), \(B(4;\ 0)\); 2) \(A(-4;\ 0)\), \(B(0;\ 2)\); 3) \(A(-1;\ -3)\), \(B(1;\ 2)\); 4) \(A(3;\ 1)\), \(B(-2;\ -1)\); 5) \(A(4;\ -5)\), \(B(-3;\ 2)\); 6) \(A(-3;\ 6)\), \(B(3;\ -2)\).
1) \(AB = \sqrt{(4 - 0)^{2} + \left(0 - (-2)\right)^{2}} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\);
2) \(AB = \sqrt{\left(0 - (-4)\right)^{2} + (2 - 0)^{2}} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\);
3) \(AB = \sqrt{\left(1 - (-1)\right)^{2} + \left(2 - (-3)\right)^{2}} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\);
4) \(AB = \sqrt{(-2 - 3)^{2} + (-1 - 1)^{2}} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}\);
5) \(AB = \sqrt{(-3 - 4)^{2} + \left(2 - (-5)\right)^{2}} = \sqrt{49 + 49} = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}\);
6) \(AB = \sqrt{\left(3 - (-3)\right)^{2} + (-2 - 6)^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\).
