Страница 182 номер 456, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Записать уравнение окружности с центром в точке \(C\), проходящей через точку \(D\), если: 1) \(C(-5;\ 2)\), \(D(1;\ -1)\); 2) \(C(2;\ -3)\), \(D(-1;\ 1)\); 3) \(C(3;\ 0)\), \(D(-3;\ -3)\); 4) \(C(-4;\ -4)\), \(D(0;\ 2)\).
1) \(\left(x - (-5)\right)^{2} + (y - 2)^{2} = r^{2}\),
\(\left(1 - (-5)\right)^{2} + (-1 - 2)^{2} = r^{2},\)
\(r^{2} = 36 + 9 = 45,\)
\((x + 5)^{2} + (y - 2)^{2} = 45;\)
2) \((x - 2)^{2} + \left(y - (-3)\right)^{2} = r^{2}\),
\((-1 - 2)^{2} + (1 + 3)^{2} = r^{2},\)
\(r^{2} = 9 + 16 = 25,\)
\((x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25;\)
3) \((x - 3)^{2} + (y - 0)^{2} = r^{2}\)
\((-3 - 3)^{2} + (-3 - 0)^{2} = r^{2},\)
\(r^{2} = 36 + 9 = 45,\)
\((x - 3)^{2} + y^{2} = 45;\)
4) \(\left(x - (-4)\right)^{2} + \left(y - (-4)\right)^{2} = r^{2}\)
\((0 + 4)^{2} + (2 + 4)^{2} = r^{2},\)
\(r^{2} = 16 + 36 = 52,\)
\((x + 4)^{2} + (y + 4)^{2} = 52.\)
