9класс

Страница 191 номер 479, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением

Глава 7. Множества. Логика. §35. Множества точек на координатной плоскости. Страница 191. Номер 479
Задание / условие:

На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств (479—480). 1) \(\begin{cases}3x - y \ge 1,\\ 2x + y \ge 3;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}3x + y \le 2,\\ 4x - y \le 3;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}-x + 2y > 4,\\ 3x + y < 1;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}4x + y > 5,\\ -3x + 2y < 4;\end{cases}\) 5) \(\begin{cases}x - \frac{y}{2} \ge -1,\\ 2x + y > 2;\end{cases}\) 6) \(\begin{cases}2x - y < -1,\\ x + \frac{y}{2} \ge 1.\end{cases}\)

Решение:

1) \(\begin{cases}3x - y \geqslant 1 \\ 2x + y \geqslant 3\end{cases}\)
\(\begin{cases}y \leqslant 3x - 1 \\ y \geqslant 3 - 2x\end{cases},\)
\(y = 3x - 1\) – синий график;
\(y = 3 - 2x\) – красный график;

график

2) \(\begin{cases}3x + y \leqslant 2 \\ 4x - y \leqslant 3\end{cases}\)
\(\begin{cases}y \leqslant 2 - 3x \\ y \geqslant 4x - 3\end{cases},\)
\(y = 2 - 3x\) – синий график;
\(y = 4x - 3\) – красный график;

график

3) \(\begin{cases} - x + 2y > 4 \\ 3x + y < 1\end{cases}\)
\(\begin{cases}y > 2 + \frac{x}{2} \\ y < 1 - 3x\end{cases},\)
\(y = 2 + \frac{x}{2}\) – синий график;
\(y = 1 - 3x\) – красный график;

график

4) \(\begin{cases}4x + y > 5 \\ -3x + 2y < 4\end{cases}\)
\(\begin{cases}y > 5 - 4x \\ y < 2 + \frac{3}{2}x\end{cases},\)
\(y = 5 - 4x\) – синий график;
\(y = 2 + \frac{3}{2}x\) – красный график;

график

5) \(\begin{cases}x - \frac{y}{2} \geqslant - 1 \\ 2x + y > 2\end{cases}\)
\(\begin{cases}y \leqslant 2x + 2 \\ y > 2 - 2x\end{cases},\)
\(y = 2x + 2\) – синий график;
\(y = 2 - 2x\) – красный график;

график

6) \(\begin{cases}2x - y < -1 \\ x + \frac{y}{2} \geqslant 1\end{cases}\)
\(\begin{cases}y > 2x + 1 \\ y \geqslant 2 - 2x\end{cases},\)
\(y = 2x + 1\) – синий график;
\(y = 2 - 2x\) – красный график.

график

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
Сообщить об ошибке

Не получилось открыть форму обратной связи.
Напишите нам: admin@pomogalka.me