10класс
Страница 79 номер 209, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 3. Показательная функция. §12. Показательные уравнения. Страница 79. Номер 209
Задание / условие:
Решить уравнение (208—223). 1) \(27^x = \frac{1}{3}\); 2) \(400^x = \frac{1}{20}\); 3) \(\left(\frac{1}{5}\right)^x = 25\); 4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^x = \frac{1}{81}\).
Решение:
1) \(27^{x} = \frac{1}{3},\)
\(3^{3x} = 3^{-1},\)
\(3x = -1,\)
\(x = -\dfrac{1}{3};\)
2) \(400^{x} = \frac{1}{20},\)
\(20^{2x} = 20^{-1},\)
\(2x = -1,\)
\(x = -\dfrac{1}{2};\)
3) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25,\)
\(5^{-x} = 5^{2},\)
\(-x = 2,\)
\(x = -2;\)
4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = \frac{1}{81},\)
\(3^{-x} = 3^{-4},\)
\(-x = -4,\)
\(x = 4.\)
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
