Страница 168 номер 622, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Решите систему неравенств: 1) \(\begin{cases}2 - 6x < 14,\\ (x - 2)^2 > (x + 4)(x - 4) + 1;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}2 - (3 - x) \le 5 - 3(x - 5),\\ 7 - 2(x - 3) > 1 - (2x + 5).\end{cases}\)
1) \(\begin{cases} 2 - 6x < 14 \\ (x - 2)^{2} > (x + 4)(x - 4) + 1 \end{cases}\)
\(\begin{cases} - 6x < 12 \\ x^{2} - 4x + 4 > x^{2} - 16 + 1 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > - 2 \\ - 4x > - 19 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x > - 2 \\ x < \frac{19}{4} \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x \in \left( - 2;\dfrac{19}{4} \right)\)
2) \(\begin{cases} 2 - (3 - x) \leqslant 5 - 3(x - 5) \\ 7 - 2(x - 3) > 1 - (2x + 5) \end{cases}\)
\(\begin{cases} 2 - 3 + x \leqslant 5 - 3x + 15 \\ 7 - 2x + 6 > 1 - 2x - 5 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 4x \leqslant 21 \\ 0x > - 17 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \leqslant \frac{21}{4} \\ - \infty < x < + \infty \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow x \in \left( - \infty;\ 5\dfrac{1}{4} \right]\)
Ответ: 1) \(x \in \left( - 2;\frac{19}{4} \right)\); 2) \(x \in \left( - \infty;\ 5\frac{1}{4} \right]\).
