Страница 168 номер 621, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Упростите выражение: 1) \(10\sqrt{\frac{2}{5}} - 0{,}5\sqrt{160} + 3\sqrt{1\frac{1}{9}}\); 2) \(9\sqrt{2\frac{1}{3}} - 8\sqrt{1\frac{5}{16}} + \sqrt{189}\).
1) \(10\sqrt{\frac{2}{5}} - 0{,}5\sqrt{160} + 3\ \sqrt{1\frac{1}{9}\ } = \sqrt{100 \cdot \frac{2}{5}} - \sqrt{0{,}25 \cdot 160} + \sqrt{9 \cdot \frac{10}{9}} =\)
\(= \sqrt{20 \cdot 2} - \sqrt{40} + \sqrt{10} = \sqrt{10}\)
2) \(9\sqrt{2\frac{1}{3}} - 8\sqrt{1\frac{5}{16}} + \sqrt{189} = \sqrt{81 \cdot \frac{7}{3}} - \sqrt{64 \cdot \frac{21}{16}} + \sqrt{21 \cdot 9} =\)
\(= \sqrt{27 \cdot 7} - \sqrt{4 \cdot 21} + \sqrt{21 \cdot 9} = \sqrt{9 \cdot 21} - \sqrt{4} \cdot \sqrt{21} + \sqrt{21} \cdot \sqrt{9} =\)
\(= \sqrt{21}\left( \sqrt{9} - \sqrt{4} + \sqrt{9} \right) = \sqrt{21}(3 - 2 + 3) = 4\sqrt{21}\)
Ответ: 1) \(\sqrt{10}\); 2) \(4\sqrt{21}\).
