Страница 91 номер 326, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Задайте формулой вида \(y = a(x + m)^2\) функцию, график которой изображён на рисунке 56.
А) \(\begin{cases} 0 = a( - 4 + m)^{2} \\ 8 = a(0 + m)^{2} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} \left[ \begin{array}{l} a = 0 \\ - 4 + m = 0 \end{array} \right. \\ 8 = am^{2} \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} m = 4 \\ a = \frac{8}{m^{2}} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} m = 4 \\ a = \frac{8}{16} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} m = 4 \\ a = 0{,}5 \end{cases}\ \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}(x + 4)^{2}\)
Б) \(\begin{cases} 0 = a(1 + m)^{2} \\ - 2 = a(0 + m)^{2} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} \left[ \begin{array}{l} a = 0 \\ 1 + m = 0 \end{array} \right. \\ - 2 = am^{2} \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} m = - 1 \\ a = - \frac{2}{m^{2}} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} m = - 1 \\ a = - 2 \end{cases}\ \Rightarrow y = - 2(x - 1)^{2}\)
Ответ: А) \(y = \frac{1}{2}(x + 4)^{2}\); Б) \(y = - 2(x - 1)^{2}\).
