9класс
Страница 92 номер 328, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 2. Квадратичная функция. §10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Страница 92. Номер 328
Задание / условие:
Задайте формулой вида \(y = a(x + m)^2 + n\) функцию, график которой изображён на рисунке 58.
Решение:
А)
вершина параболы относительно начала координат сдвинута на \(m = - 4;\ n = - 5\), определим \(a\) по точке \((3; - 4)\)
\(y = a(x + m)^{2} + n \Rightarrow a = \dfrac{y - n}{(x + m)^{2}} \Rightarrow a = \dfrac{- 4 + 5}{(3 - 4)^{2}} = \dfrac{1}{1} = 1\)
\(y = (x - 4)^{2} - 5\)
Б)
вершина параболы относительно начала координат сдвинута на \(m = 6;\ n = 7\), определим \(a\) по точке \(( - 5;\ 5)\)
\(y = a(x + m)^{2} + n \Rightarrow a = \dfrac{y - n}{(x + m)^{2}} \Rightarrow a = \dfrac{5 - 7}{( - 5 + 6)^{2}} = \dfrac{- 2}{1} = - 2\)
\(y = - 2(x + 6)^{2} + 7\)
Ответ: А)\(y = (x - 4)^{2} - 5\); Б) \(y = - 2(x + 6)^{2} + 7\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
