Дружим с компьютером § 22 на странице 287, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Арифметическую прогрессию задают первым членом \(a_1 = a\) и разностью \(d\): каждый её член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с \(d\), то есть \(a_{n+1} = a_n + d\).

Механизм в табличном редакторе (например, Microsoft Excel или LibreOffice Calc):
1. В ячейку G1 ввести подпись «a =», в H1 — первый член \(a\); в G2 — подпись «d =», в H2 — разность \(d\).
2. В A1 ввести подпись \(n\), в A2 — число 1, в A3 — формулу =A2+1 и протянуть её маркером заполнения (квадратиком в правом нижнем углу ячейки) до A11: в столбце A появятся номера от 1 до 10.
3. В B1 ввести подпись \(a_n\), в B2 — формулу =$H$1: первый член равен \(a\).
4. В B3 ввести рекуррентную формулу =B2+$H$2 и протянуть её до B11.

Знак $ закрепляет адрес: при протягивании ссылка $H$2 не меняется, а ссылка B2 сдвигается вместе с формулой — в B4 окажется =B3+$H$2, в B5 — =B4+$H$2 и т. д. Поэтому каждая ячейка столбца B равна ячейке над ней, сложенной с разностью \(d\) из H2.

Столбец B можно заполнить и по формуле \(n\)-го члена \(a_n = a_1 + d(n - 1)\): в B2 ввести =$H$1+$H$2*(A2-1) и протянуть её до B11 — получатся те же числа.

Чтобы механизм годился для любых значений \(a\) и \(d\), эти числа не вписывают в формулы, а хранят в отдельных ячейках H1 и H2, и все формулы ссылаются на эти ячейки. Тогда для новой прогрессии достаточно ввести в H1 и H2 другие значения — весь столбец B пересчитается сам. Например, при \(a = 2\), \(d = 5\) и при \(a = 3\), \(d = -2\) в столбце B получаются такие члены \(a_n\):

\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline n & a = 2,\ d = 5 & a = 3,\ d = -2 \\ \hline 1 & 2 & 3 \\ \hline 2 & 7 & 1 \\ \hline 3 & 12 & -1 \\ \hline 4 & 17 & -3 \\ \hline 5 & 22 & -5 \\ \hline 6 & 27 & -7 \\ \hline 7 & 32 & -9 \\ \hline 8 & 37 & -11 \\ \hline 9 & 42 & -13 \\ \hline 10 & 47 & -15 \\ \hline \end{array}\]

Проверка: по формуле \(n\)-го члена десятые члены равны \(2 + 5 \cdot 9 = 47\) и \(3 + (-2) \cdot 9 = -15\).

Ответ: \(a\) и \(d\) вводят в отдельные ячейки (H1 и H2), а формулы столбца ссылаются на них с закреплённым адресом: в B2 — =$H$1, в B3 — =B2+$H$2, протянутая до конца столбца; после ввода новых \(a\) и \(d\) столбец пересчитывается сам.