Страница 353 номер 1147, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Бросаются две игральные кости и рассматриваются события: 1) \(A\) — на первой кости выпало число 6, \(B\) — на второй кости выпало чётное число; 2) \(A\) — на первой кости выпало нечётное число, \(B\) — на второй кости выпало число, кратное 3. Убедиться с помощью формулы (1) в независимости событий \(A\) и \(B\).
1) а) 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6: \(P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\);
б) На первой кости любое число, а на второй – 2, 4 или 6:
\(P(B) = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2};\)
в) 6/2, 6/4, 6/6: \(P(AB) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}\);
г) \(P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{12} = P(AB)\) – события независимые;
2) а) 1, 3, 5: \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\);
б) 3 или 6: \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\);
в) 1/3, 1/6, 3/3, 3/6, 5/3, 5/6: \(P(AB) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\);
г) \(P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} = P(AB)\) – события независимые.
