Страница 345 номер 1129, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что: 1) на обеих костях выпали числа 6; 2) на обеих костях выпали числа 5; 3) на первой кости выпало число 2, а на второй число 3; 4) на первой кости выпало число 6, а на второй число 1; 5) на первой кости выпало чётное число, а на второй число 3; 6) на первой кости выпало число 2, а на второй нечётное число; 7) на первой кости выпало нечётное число, а на второй чётное число; 8) на первой кости выпало чётное число, а на второй кратное трём; 9) на первой кости выпало число, большее 2, а на второй число, не меньшее 4; 10) на первой кости выпало число, не большее 4, а на второй число, большее 4; 11) сумма выпавших чисел равна 3; 12) сумма выпавших чисел равна 4; 13) сумма выпавших чисел не больше 4; 14) сумма выпавших чисел не меньше 10; 15) произведение выпавших чисел равно 10; 16) произведение выпавших чисел равно 5; 17) произведение выпавших чисел равно 6; 18) произведение выпавших чисел равно 4.
1) На каждом кубике по 6 граней. Всего 36 вариантов. Удовлетворяет условию только 1: \(P = \frac{1}{36}\);
2) \(P = \frac{1}{36}\);
3) \(P = \frac{1}{36}\);
4) \(P = \frac{1}{36}\);
5) Три варианта – 2, 4 или 6 на первом. На втором всегда 3.
\(P = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12};\)
6) Три варианта – 1, 3 или 5 на втором. На первом всегда 2.
\(P = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12};\)
7) Три варианта на первом кубике, и три варианта на втором.
Всего \(3 \cdot 3 = 9\) вариантов.
\(P = \dfrac{9}{36} = \dfrac{1}{4};\)
8) Три варианта на первом кубике, и два варианта на втором.
Всего \(3 \cdot 2 = 6\) вариантов.
\(P = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6};\)
9) Четыре варианта на первом кубике, и три варианта на втором.
Всего \(4 \cdot 3 = 12\) вариантов.
\(P = \dfrac{12}{36} = \dfrac{1}{3};\)
10) Четыре варианта на первом кубике, и два варианта на втором.
Всего \(4 \cdot 2 = 8\) вариантов.
\(P = \dfrac{8}{36} = \dfrac{2}{9};\)
11) Возможные варианты – 1 и 2 или 2 и 1.
\(P = \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18};\)
12) Возможные варианты – 1 и 3 или 2 и 2 или 3 и 1.
\(P = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12};\)
13) Возможные варианты – 1/1, 1/2, 1/3, 2/1, 2/2, 3/1.
\(P = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6};\)
14) Возможные варианты – 5/5, 5/6, 6/5, 6/6, 6/4, 4/6.
\(P = \dfrac{6}{36} = \dfrac{1}{6};\)
15) Возможные варианты – 2/5, 5/2.
\(P = \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18};\)
16) Возможные варианты – 1/5, 5/1.
\(P = \dfrac{2}{36} = \dfrac{1}{18};\)
17) Возможные варианты – 1/6, 6/1, 2/3, 3/2.
\(P = \dfrac{4}{36} = \dfrac{1}{9};\)
18) Возможные варианты – 1/4, 4/1, 2/2.
\(P = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12}.\)
