10класс
Страница 346 номер 1131, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 12. Элементы теории вероятностей. §67. Вероятность события. Страница 346. Номер 1131
Задание / условие:
Среди 15 лампочек 4 испорчены. Наугад берут 2 лампочки. Какова вероятность того, что: 1) обе выбранные лампочки испорчены; 2) одна лампочка исправная, а одна — испорченная; 3) обе лампочки исправные?
Решение:
Всего вариантов взять 2 лампочки из 15: \(n = C_{15}^{2} = \frac{15!}{2! \cdot 13!} = \frac{14 \cdot 15}{2!} = 105\).
1) \(m = C_{4}^{2} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = 6\), \(P = \frac{m}{n} = \frac{6}{105} = \frac{2}{35}\);
2) \(m = 11 \cdot 4 = 44\), \(P = \frac{44}{105}\);
3) \(m = C_{11}^{2} = \frac{11!}{2! \cdot 9!} = \frac{10 \cdot 11}{2!} = 55\), \(P = \frac{55}{105} = \frac{11}{21}\).
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
