Страница 353 номер 1145, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Выяснить, являются ли события \(A\) и \(B\) независимыми, если: 1) \(P(A) = \frac{2}{5}\), \(P(B) = \frac{10}{13}\), \(P(AB) = \frac{4}{13}\); 2) \(P(A) = 0{,}75\), \(P(B) = 0{,}2\), \(P(AB) = 0{,}15\); 3) \(P(A) = 0{,}3\), \(P(B) = 0{,}2\), \(P(AB) = 0{,}6\); 4) \(P(A) = \frac{3}{14}\), \(P(B) = \frac{7}{12}\), \(P(AB) = \frac{1}{4}\).
1) \(P(A) = \frac{2}{5}\), \(P(B) = \frac{10}{13}\), \(P(AB) = \frac{4}{13}\)
\(P(A) \cdot P(B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{13} = \frac{4}{13} = P(AB)\) – события являются независимыми;
2) \(P(A) = 0{,}75\), \(P(B) = 0{,}2\), \(P(AB) = 0{,}15\)
\(P(A) \cdot P(B) = 0{,}75 \cdot 0{,}2 = 0{,}15 = P(AB)\) – события являются независимыми;
3) \(P(A) = 0{,}3\), \(P(B) = 0{,}2\), \(P(AB) = 0{,}6\)
\(P(A) \cdot P(B) = 0{,}3 \cdot 0{,}2 = 0{,}06 \neq P(AB)\) – события не являются независимыми;
4) \(P(A) = \frac{3}{14}\), \(P(B) = \frac{7}{12}\), \(P(AB) = \frac{1}{4}\)
\(P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{12} = \frac{1}{8} \neq P(AB)\) – события не являются независимыми.
