Страница 349 номер 1135, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
В ящике находятся 3 белых, 4 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) цветной; 2) либо белый, либо красный; 3) либо белый, либо синий? Решить задачу двумя способами.
1) а) Вероятность вынуть: синий шар \(P_{1} = \frac{4}{12}\); красный шар \(P_{2} = \frac{5}{12}\).
Вынуть цветной шар: \(P_{1} + P_{2} = \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\);
б) Вероятность вынуть не цветной шар: \(P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\). Тогда вероятность вынуть цветной шар: \(1 - P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\);
2) а) Вероятность вынуть: белый шар \(P_{1} = \frac{3}{12}\); красный шар \(P_{2} = \frac{5}{12}\).
Вынуть белый или красный шар: \(P_{1} + P_{2} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\);
б) Вероятность вынуть синий шар: \(P = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\). Тогда вероятность вынуть белый или красный шар: \(1 - P = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\);
3) а) Вероятность вынуть: синий шар \(P_{1} = \frac{4}{12}\); белый шар \(P_{2} = \frac{3}{12}\).
Вынуть синий или белый шар: \(P_{1} + P_{2} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\);
б) Вероятность вынуть красный шар: \(P = \frac{5}{12}\). Тогда вероятность вынуть синий или белый шар: \(1 - P = 1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}\).
