10класс
Страница 354 номер 1152, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Глава 12. Элементы теории вероятностей. §69. Независимые события. Умножение вероятностей. Страница 354. Номер 1152
Задание / условие:
Вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, равна \(0{,}96\). Полагая, что каждый раз вероятность поражения цели при одном выстреле одна и та же, найти эту вероятность.
Решение:
Вероятность поразить цель одним выстрелом \(x = P(A)\). Тогда вероятность промазать – \((1 - x) = P(B)\).
Вероятность промазать двумя выстрелами \(P(B) \cdot P(B)\).
Тогда вероятность попасть хотя бы один раз: \(1 - P(B) \cdot P(B)\)
\(1 - (1 - x)^{2} = 0{,}96,\)
\((1 - x)^{2} = 0{,}04,\)
\(1 - x = 0{,}2,\)
\(1 - x = -0{,}2\) – не подходит, так как \(1 - x \geqslant 0\);
\(x = 0{,}8\) – вероятность поражения цели при одном выстреле.
Решение подготовила Ольга Васильева, учитель математики первой категории
