Страница 361 номер 1171, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна \(0{,}65\), у второго равна \(0{,}8\). Найти вероятность того, что: 1) оба стрелка попадут по мишени; 2) хотя бы один из стрелков попадёт по мишени; 3) оба стрелка промахнутся; 4) хотя бы один промахнётся.
1) \(A\) – первый стрелок попадёт по мишени, \(B\) – второй стрелок попадёт по мишени.
\(P(A) \cdot P(B) = 0{,}65 \cdot 0{,}8 = 0{,}52\);
2) Вероятность того, что оба промахнутся
\(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}35 \cdot 0{,}2 = 0{,}07\). Тогда вероятность того, что хотя бы один попадёт \(1 - P(AB) = 1 - 0{,}07 = 0{,}93\);
3) Вероятность того, что оба промахнутся
\(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}35 \cdot 0{,}2 = 0{,}07;\)
4) Вероятность того, что оба попадут
\(P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}65 \cdot 0{,}8 = 0{,}52\). Тогда вероятность того, что хотя бы один промахнётся \(1 - P(AB) = 1 - 0{,}52 = 0{,}48\).
