Страница 353 номер 1146, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Наугад называется: 1) одно из первых двенадцати натуральных чисел; 2) одно из первых тринадцати натуральных чисел. Рассматриваются события: \(A\) — названное число является чётным, \(B\) — названное число кратно трём. Установить, являются ли события \(A\) и \(B\) независимыми.
1) 2, 4, 6, 8, 10, 12: \(P(A) = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}\);
3, 6, 9, 12: \(P(B) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\);
6, 12: \(P(AB) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\);
\(P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\) – события являются независимыми;
2) 2, 4, 6, 8, 10, 12: \(P(A) = \frac{6}{13}\);
3, 6, 9, 12: \(P(B) = \frac{4}{13}\);
6, 12: \(P(AB) = \frac{2}{13}\);
\(P(A) \cdot P(B) = \frac{4}{13} \cdot \frac{6}{13} = \frac{24}{169} \neq \frac{2}{13}\) – события не являются независимыми.
