Страница 361 номер 1172, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна \(0{,}3\). Считая, что каждая из двух таких лампочек в люстре перегорает независимо от другой, найти вероятность события: 1) в течение года перегорят обе лампочки; 2) в течение года не перегорит ни одна из лампочек; 3) в течение года перегорит хотя бы одна лампочка; 4) в течение года не перегорит хотя бы одна лампочка.
1) \(A\) – первая лампочка перегорит, \(B\) – вторая лампочка перегорит.
\(P_{\text{п}}(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}3 \cdot 0{,}3 = 0{,}09\);
2) \(A\) – первая лампочка не перегорит, \(B\) – вторая лампочка не перегорит.
\(P_{\text{н}}(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}7 \cdot 0{,}7 = 0{,}49\);
3) \(1 - P_{\text{н}}(AB) = 1 - 0{,}49 = 0{,}51\);
4) \(1 - P_{\text{п}}(AB) = 1 - 0{,}09 = 0{,}91\).
