Страница 349 номер 1136, ГДЗ по алгебре за 10-11 класс Алимов - ответы и решение
В папке находятся 15 билетов спортивной лотереи, 20 билетов художественной лотереи и 30 билетов денежно-вещевой лотереи. Найти вероятность того, что наугад вынутый из этой пачки один билет окажется билетом: 1) либо спортивной, либо денежно-вещевой лотереи; 2) либо спортивной, либо художественной лотереи; 3) либо художественной, либо денежно-вещевой лотереи. Решить задачу двумя способами.
Всего 65 билетов.
1) а) Вероятность того, что билет: спортивной лотереи \(P_{1} = \frac{15}{65}\); денежно-вещевой \(P_{2} = \frac{30}{65}\). Тогда вероятность того, что это билет спортивной или денежно-вещевой лотереи \(P_{1} + P_{2} = \frac{15}{65} + \frac{30}{65} = \frac{45}{65} = \frac{9}{13}\);
б) Вероятность того, что билет художественной лотереи \(P = \frac{20}{65} = \frac{4}{13}\). Тогда вероятность того, что это билет спортивной или денежно-вещевой лотереи \(1 - P = 1 - \frac{4}{13} = \frac{9}{13}\);
2) а) Вероятность того, что билет: спортивной лотереи \(P_{1} = \frac{15}{65}\); художественной \(P_{2} = \frac{20}{65}\). Тогда вероятность того, что это билет спортивной или художественной лотереи \(P_{1} + P_{2} = \frac{15}{65} + \frac{20}{65} = \frac{35}{65} = \frac{7}{13}\);
б) Вероятность того, что билет денежно-вещевой лотереи
\(P = \frac{30}{65} = \frac{6}{13}\).
Тогда вероятность того, что это билет спортивной или художественной лотереи
\(1 - P = 1 - \dfrac{6}{13} = \dfrac{7}{13};\)
3) а) Вероятность того, что билет: художественной лотереи \(P_{1} = \frac{20}{65}\); денежно-вещевой \(P_{2} = \frac{30}{65}\). Тогда вероятность того, что это билет художественной или денежно-вещевой лотереи
\(P_{1} + P_{2} = \dfrac{20}{65} + \dfrac{30}{65} = \dfrac{50}{65} = \dfrac{10}{13};\)
б) Вероятность того, что билет спортивной лотереи \(P = \frac{15}{65} = \frac{3}{13}\). Тогда вероятность того, что это билет художественной или денежно-вещевой лотереи \(1 - P = 1 - \frac{3}{13} = \frac{10}{13}\).
