Страница 15 номер 12, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сравните дроби \(\frac{10}{11}\) и \(\frac{9}{10}\).
Общий знаменатель — \(110\), дополнительные множители — \(10\) и \(11\): \[\begin{aligned} \frac{10}{11} &\vee \frac{9}{10}; \\ \frac{100}{110} &\vee \frac{99}{110}. \end{aligned}\] Знаменатели равны, а \(100 > 99\), значит, \(\frac{10}{11} > \frac{9}{10}\).
Ответ: \(\frac{10}{11} > \frac{9}{10}\).
Сравните дроби \(\frac{10}{11}\) и \(\frac{9}{10}\).
Приведём дроби к общему знаменателю \(110\) (дополнительный множитель первой дроби — \(10\), второй — \(11\)): \[\begin{aligned} \frac{10}{11} &\vee \frac{9}{10}; \\ \frac{100}{110} &\vee \frac{99}{110}. \end{aligned}\] Из двух дробей с одинаковыми положительными знаменателями больше та, у которой больше числитель, а \(100 > 99\). Значит, вместо знака \(\vee\) нужно записать знак \(>\). Следовательно, \(\frac{10}{11} > \frac{9}{10}\).
Ответ: \(\frac{10}{11} > \frac{9}{10}\).
