Страница 14 номер 1, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сколько элементов содержит множество, состоящее из всех натуральных чисел от 5 до 25 включительно?
Интервалу \((5; 25)\) принадлежит \(25 - 5 - 1 = 19\) целых чисел — это числа от 6 до 24.
Концы 5 и 25 интервалу не принадлежат, но по условию входят в множество, поэтому в нём \(19 + 2 = 21\) элемент.
Проверка: натуральных чисел от 1 до 25 ровно 25, из них 1, 2, 3 и 4 меньше 5 и в множество не входят; остаётся \(25 - 4 = 21\) число.
Ответ: 21.
Сколько элементов содержит множество, состоящее из всех натуральных чисел от 5 до 25 включительно?
Каждое целое число от 5 до 25 положительно, то есть является натуральным. Поэтому элементов в множестве столько же, сколько целых чисел от 5 до 25 включительно.
Целые числа, большие 5 и меньшие 25, — это целые числа, принадлежащие интервалу \((5; 25)\). Количество целых чисел, принадлежащих интервалу с целыми концами, на 1 меньше разности его правого и левого концов, поэтому интервалу \((5; 25)\) принадлежит \(25 - 5 - 1 = 19\) целых чисел — это числа от 6 до 24.
Концы интервала — числа 5 и 25 — ему не принадлежат, но по условию входят в множество. Значит, в множестве \(19 + 2 = 21\) элемент.
Проверка: натуральных чисел от 1 до 25 ровно 25, из них четыре числа — 1, 2, 3 и 4 — меньше 5 и в множество не входят; остаётся \(25 - 4 = 21\) число.
Ответ: 21.
