Страница 126 номер 13.7, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Найдите разность комплексных чисел \(z_1\) и \(z_2\), если: 1) \(z_1 = -9 + 2i\), \(z_2 = 2 - 5i\); 2) \(z_1 = 7\), \(z_2 = 4 + i\); 3) \(z_1 = -3 - i\), \(z_2 = 4 + i\).
1) \[z_1 - z_2 = (-9 + 2i) - (2 - 5i) = (-9 - 2) + (2 + 5)i = -11 + 7i.\]
2) \[z_1 - z_2 = 7 - (4 + i) = (7 - 4) - i = 3 - i.\]
3) \[z_1 - z_2 = (-3 - i) - (4 + i) = (-3 - 4) + (-1 - 1)i = -7 - 2i.\]
Ответ: 1) \(-11 + 7i\); 2) \(3 - i\); 3) \(-7 - 2i\).
Найдите разность комплексных чисел \(z_1\) и \(z_2\), если: 1) \(z_1 = -9 + 2i\), \(z_2 = 2 - 5i\); 2) \(z_1 = 7\), \(z_2 = 4 + i\); 3) \(z_1 = -3 - i\), \(z_2 = 4 + i\).
Комплексные числа вычитают как векторы: отдельно вычитают действительные части и отдельно мнимые, \((a_1 + b_1 i) - (a_2 + b_2 i) = (a_1 - a_2) + (b_1 - b_2)i\).
1) \[z_1 - z_2 = (-9 + 2i) - (2 - 5i) = (-9 - 2) + (2 + 5)i = -11 + 7i.\]
2) \[z_1 - z_2 = 7 - (4 + i) = (7 - 4) - i = 3 - i.\]
3) \[z_1 - z_2 = (-3 - i) - (4 + i) = (-3 - 4) + (-1 - 1)i = -7 - 2i.\]
Ответ: 1) \(-11 + 7i\); 2) \(3 - i\); 3) \(-7 - 2i\).
