11класс
Страница 126 номер 13.15, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Глава 3. Комплексные числа. §13. Множество комплексных чисел. Страница 126. Номер 13.15
Задание / условие:
Найдите модуль комплексного числа: 1) \(4i\); 2) \(-18\); 3) \(15 - 8i\).
Решение:
1) \(4i = 0 + 4i\): \[|4i| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4.\]
2) \(-18 = -18 + 0i\): \[|{-18}| = \sqrt{(-18)^2 + 0^2} = \sqrt{324} = 18.\]
3) \[|15 - 8i| = \sqrt{15^2 + (-8)^2} = \sqrt{289} = 17.\]
Ответ: 1) \(4\); 2) \(18\); 3) \(17\).
Задание / условие:
Найдите модуль комплексного числа: 1) \(4i\); 2) \(-18\); 3) \(15 - 8i\).
Решение:
Модуль комплексного числа \(z = a + bi\) равен \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\).
1) \(4i = 0 + 4i\): \[|4i| = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{16} = 4.\]
2) \(-18 = -18 + 0i\): \[|{-18}| = \sqrt{(-18)^2 + 0^2} = \sqrt{324} = 18.\]
3) \[|15 - 8i| = \sqrt{15^2 + (-8)^2} = \sqrt{289} = 17.\]
Ответ: 1) \(4\); 2) \(18\); 3) \(17\).
