11класс
Страница 126 номер 13.14, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Глава 3. Комплексные числа. §13. Множество комплексных чисел. Страница 126. Номер 13.14
Задание / условие:
Найдите модуль комплексного числа: 1) \(-7i\); 2) \(3\); 3) \(5 + 12i\).
Решение:
1) \(-7i = 0 + (-7)i\): \[|{-7i}| = \sqrt{0^2 + (-7)^2} = \sqrt{49} = 7.\]
2) \(3 = 3 + 0i\): \[|3| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3.\]
3) \[|5 + 12i| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13.\]
Ответ: 1) \(7\); 2) \(3\); 3) \(13\).
Задание / условие:
Найдите модуль комплексного числа: 1) \(-7i\); 2) \(3\); 3) \(5 + 12i\).
Решение:
Модуль комплексного числа \(z = a + bi\) равен \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\).
1) \(-7i = 0 + (-7)i\): \[|{-7i}| = \sqrt{0^2 + (-7)^2} = \sqrt{49} = 7.\]
2) \(3 = 3 + 0i\): \[|3| = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3.\]
3) \[|5 + 12i| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13.\]
Ответ: 1) \(7\); 2) \(3\); 3) \(13\).
