Страница 126 номер 13.20, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Мерзляка углубленный уровень. Алгебра и начала математического анализа
Найдите произведение комплексных чисел: 1) \((6 + i)(1 - 3i)\); 2) \((2 - 3i)(2 + 3i)\); 3) \(3i(7 - 4i)\).
1) \[(6 + i)(1 - 3i) = 6 - 18i + i - 3i^2 = 6 - 17i + 3 = 9 - 17i.\]
2) \[(2 - 3i)(2 + 3i) = 4 - 9i^2 = 4 + 9 = 13.\]
3) \[3i(7 - 4i) = 21i - 12i^2 = 12 + 21i.\]
Ответ: 1) \(9 - 17i\); 2) \(13\); 3) \(12 + 21i\).
Найдите произведение комплексных чисел: 1) \((6 + i)(1 - 3i)\); 2) \((2 - 3i)(2 + 3i)\); 3) \(3i(7 - 4i)\).
Действия с комплексными числами выполняем по правилам действий с многочленами, заменяя \(i^2\) на \(-1\).
1) \[(6 + i)(1 - 3i) = 6 - 18i + i - 3i^2 = 6 - 17i + 3 = 9 - 17i.\]
2) По формуле разности квадратов: \[(2 - 3i)(2 + 3i) = 4 - 9i^2 = 4 + 9 = 13.\]
3) \[3i(7 - 4i) = 21i - 12i^2 = 12 + 21i.\]
Ответ: 1) \(9 - 17i\); 2) \(13\); 3) \(12 + 21i\).
