Страница 7 номер 6, ГДЗ по алгебре за 11 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
В задачах 1—6 используйте для оценки вероятностей неравенство Маркова. Среднее изменение курса акций компании в течение биржевых торгов составляет 0,3%. Оцените вероятность того, что на ближайших торгах курс изменится более чем на 3%.
Изменение курса берём без учёта направления — на сколько процентов курс вырастет или упадёт: изменение со знаком бывает и отрицательным, а неравенство Маркова применимо только к неотрицательной величине.
\(X\) — на сколько процентов изменится курс акций на ближайших торгах: \(X \geqslant 0\), среднее изменение \(0{,}3\) % — \(E(X) = 0{,}3\). Событие \(X > 3\) входит в событие \(X \geqslant 3\), и по неравенству Маркова
\[P(X > 3) \leqslant P(X \geqslant 3) \leqslant \frac{E(X)}{3} = \frac{0{,}3}{3} = 0{,}1.\]
Ответ: вероятность того, что на ближайших торгах курс акций изменится (вверх или вниз) более чем на 3 %, не превосходит \(0{,}1\).
В задачах 1—6 используйте для оценки вероятностей неравенство Маркова. Среднее изменение курса акций компании в течение биржевых торгов составляет 0,3%. Оцените вероятность того, что на ближайших торгах курс изменится более чем на 3%.
Изменение курса будем считать без учёта направления — на сколько процентов курс вырастет или упадёт: изменение со знаком бывает и отрицательным, а неравенство Маркова применимо только к неотрицательной величине.
Пусть \(X\) — на сколько процентов изменится курс акций на ближайших торгах; тогда \(X \geqslant 0\), а среднее изменение \(0{,}3\) % означает, что \(E(X) = 0{,}3\). Событие \(X > 3\) входит в событие \(X \geqslant 3\), поэтому по неравенству Маркова
\[P(X > 3) \leqslant P(X \geqslant 3) \leqslant \frac{E(X)}{3} = \frac{0{,}3}{3} = 0{,}1.\]
Ответ: вероятность того, что на ближайших торгах курс акций изменится (вверх или вниз) более чем на 3 %, не превосходит \(0{,}1\).
