Страница 75 номер 109, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Три человека пришли в ресторан и сдали свои шляпы в гардероб. Уходя из ресторана, они разобрали свои шляпы наугад. Выпишите все возможные исходы этого опыта. Сколько их?
Людей и их шляпы нумеруем 1, 2, 3: шляпа 1 — первого человека, шляпа 2 — второго, шляпа 3 — третьего. Исход — три цифры: на первом месте — номер шляпы, которую взял первый человек, на втором — второй, на третьем — третий. Первый может взять любую из трёх шляп, второму достаётся одна из двух оставшихся, третьему — последняя:
123, 132 — первый взял шляпу 1;
213, 231 — первый взял шляпу 2;
312, 321 — первый взял шляпу 3.
Ответ: 6 исходов: 123, 132, 213, 231, 312, 321 (цифры на первом, втором и третьем местах — номера шляп, доставшихся первому, второму и третьему человеку).
Три человека пришли в ресторан и сдали свои шляпы в гардероб. Уходя из ресторана, они разобрали свои шляпы наугад. Выпишите все возможные исходы этого опыта. Сколько их?
Занумеруем людей и их шляпы числами 1, 2, 3 так, чтобы шляпа 1 принадлежала первому человеку, шляпа 2 — второму, шляпа 3 — третьему. Исход опыта — то, какая шляпа кому досталась. Запишем его тремя цифрами: на первом месте — номер шляпы, которую взял первый человек, на втором — второй, на третьем — третий. Например, 123 — каждый взял свою шляпу, 213 — первый и второй обменялись шляпами, а третий взял свою.
Первый человек может взять любую из трёх шляп, второму достаётся одна из двух оставшихся, а третьему — последняя. Выпишем исходы, разбив их по шляпе первого человека:
123, 132 — первый взял шляпу 1;
213, 231 — первый взял шляпу 2;
312, 321 — первый взял шляпу 3.
Всего 6 исходов.
Ответ: 6 исходов: 123, 132, 213, 231, 312, 321 (цифры на первом, втором и третьем местах — номера шляп, доставшихся первому, второму и третьему человеку).
