Вопросы к пункту 1 «Классическое определение вероятности» на странице 78, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 1 «Классическое определение вероятности».
Монета симметрична, поэтому её исходы «орёл» и «решка» равновозможны — исходов 2.
Кубик симметричен, поэтому равновозможны все шесть его граней — 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков: исходов 6.
Ответ: у опыта с подбрасыванием монеты 2 равновозможных исхода, с подбрасыванием кубика — 6.
Считаем, что конфету выбирают наугад: снаружи конфеты одинаковы. Исход — сама конфета, а не цвет её начинки.
\(10 + 6 = 16\) — конфет в коробке, равновозможных исходов 16.
Исходы «белая начинка» и «чёрная начинка» не равновозможны: им отвечают 10 и 6 конфет.
Ответ: 16 равновозможных исходов.
Исходы — годы рождения. Симметрии, как у монеты или кубика, у опыта нет, и год не выбирается наугад: его определяет возраст того, кто регистрируется, а люди разного возраста регистрируются на сайтах неодинаково часто — годы рождения школьников и молодых людей встречаются много раз, год рождения человека старше ста лет — очень редко. Поэтому исходы не равновозможны: вероятность года рождения можно только оценить по частоте — по статистике регистраций на сайте.
Ответ: нельзя: симметрии, которая уравнивала бы шансы разных годов, у этого опыта нет, а люди разного возраста регистрируются на сайте неодинаково часто.
Лото: из мешка с 90 одинаковыми бочонками (номера от 1 до 90) не глядя вынимают один. Бочонки отличаются только номерами, а вынимают бочонок наугад, поэтому все номера равновозможны — исходов 90.
Ответ: например, из мешка с 90 одинаковыми бочонками лото (номера от 1 до 90) наугад вынимают один бочонок; у этого опыта 90 равновозможных исходов.
Вопросы к пункту 1 «Классическое определение вероятности».
Монета симметрична, поэтому оба её исхода — «орёл» и «решка» — равновозможны: исходов 2, вероятность каждого равна \(\frac{1}{2}\). Кубик тоже симметричен, и равновозможны все шесть его граней — 1, 2, 3, 4, 5 и 6 очков: исходов 6, вероятность каждого равна \(\frac{1}{6}\).
Ответ: у опыта с подбрасыванием монеты 2 равновозможных исхода, с подбрасыванием кубика — 6.
Будем считать, что конфету выбирают наугад: снаружи конфеты одинаковы, начинки не видно. Тогда каждая конфета может оказаться выбранной с одинаковой вероятностью, и исход опыта — сама конфета, а не цвет её начинки. Конфет в коробке \(10 + 6 = 16\), значит, равновозможных исходов 16. Если же считать исходами цвета начинки, исходов будет два, но они не равновозможны: «белой начинке» отвечают 10 конфет, а «чёрной» — только 6.
Ответ: 16 равновозможных исходов.
Исходы этого опыта — годы рождения, которые может указать пользователь. Равновозможными их считать нельзя. У опыта нет симметрии, как у монеты или кубика, и год не выбирается наугад: его определяет возраст того, кто регистрируется. А люди разного возраста регистрируются на сайтах неодинаково часто: годы рождения школьников и молодых людей встречаются много раз, а год рождения человека старше ста лет — очень редко. Поэтому классическое определение вероятности к этому опыту неприменимо: вероятность того или иного года рождения можно только оценить по частоте — по статистике регистраций на сайте.
Ответ: нельзя: симметрии, которая уравнивала бы шансы разных годов, у этого опыта нет, а люди разного возраста регистрируются на сайте неодинаково часто.
Пример — лото: в мешке 90 одинаковых бочонков с номерами от 1 до 90; их перемешивают и, не глядя, вынимают один бочонок. Бочонки отличаются только номерами, а вынимают бочонок наугад, поэтому все номера равновозможны: исходов у опыта столько же, сколько бочонков, — 90, и вероятность каждого равна \(\frac{1}{90}\).
Ответ: например, из мешка с 90 одинаковыми бочонками лото (номера от 1 до 90) наугад вынимают один бочонок; у этого опыта 90 равновозможных исходов.
