Страница 82 номер 124, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Одновременно подбрасывают игральный кубик и монету. С какой вероятностью в этом опыте выпадут орёл и шестёрка? решка и чётное число?
Исход — буква монеты и число очков на кубике (О1 — орёл и одно очко):
О1, О2, О3, О4, О5, О6, Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6.
Кубик и монета симметричны, поэтому все 12 исходов равновозможны.
\(A\) = «выпадут орёл и шестёрка»: исход О6, \(P(A) = \frac{1}{12}\).
\(B\) = «выпадут решка и чётное число»: Р2, Р4, Р6, \(P(B) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).
Ответ: вероятность того, что выпадут орёл и шестёрка, равна \(\frac{1}{12}\); решка и чётное число — \(\frac{1}{4}\).
Одновременно подбрасывают игральный кубик и монету. С какой вероятностью в этом опыте выпадут орёл и шестёрка? решка и чётное число?
Исход запишем буквой монеты и числом очков на кубике: О1 — орёл и одно очко, Р6 — решка и шесть очков. Все исходы опыта:
О1, О2, О3, О4, О5, О6, Р1, Р2, Р3, Р4, Р5, Р6.
Кубик и монета симметричны, поэтому все 12 исходов равновозможны.
\(A\) = «выпадут орёл и шестёрка»: благоприятен один исход — О6, \(P(A) = \frac{1}{12}\).
\(B\) = «выпадут решка и чётное число»: благоприятны исходы Р2, Р4, Р6 — их 3, \(P(B) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).
Ответ: вероятность того, что выпадут орёл и шестёрка, равна \(\frac{1}{12}\); решка и чётное число — \(\frac{1}{4}\).
