Страница 82 номер 121, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
В группе туристов 2 человека владеют английским и французским языками, 1 — английским и немецким, 7 — только английским, 10 — ни одним иностранным языком; эти части группы не пересекаются, всего \(2 + 1 + 7 + 10 = 20\) туристов. Гид выбирает туриста случайно — 20 равновозможных исходов.
а) \(A\) = «турист владеет французским языком» — это 2 туриста с английским и французским:
\[P(A) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}.\]
б) \(B\) = «турист владеет двумя иностранными языками»: \(2 + 1 = 3\) туриста.
\[P(B) = \frac{3}{20}.\]
в) \(C\) = «турист владеет английским языком» — все, кроме не владеющих ни одним иностранным языком: \(2 + 1 + 7 = 10\).
\[P(C) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.\]
Ответ: а) вероятность того, что случайно выбранный турист владеет французским языком, равна \(\frac{1}{10}\); б) двумя языками — \(\frac{3}{20}\); в) английским языком — \(\frac{1}{2}\).
В группе российских туристов 2 человека владеют английским и французским языками, 1 — английским и немецким, 7 — только английским, 10 — ни одним иностранным языком. Эти четыре части группы не пересекаются, поэтому туристов всего \(2 + 1 + 7 + 10 = 20\). Гид выбирает туриста случайно, значит, у опыта 20 равновозможных исходов — сами туристы.
а) \(A\) = «турист владеет французским языком». Французский знают только 2 туриста — те, кто владеет английским и французским:
\[P(A) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}.\]
б) \(B\) = «турист владеет двумя иностранными языками». Это 2 туриста с английским и французским и 1 — с английским и немецким, всего \(2 + 1 = 3\):
\[P(B) = \frac{3}{20}.\]
в) \(C\) = «турист владеет английским языком». Английский знают все, кроме тех, кто не владеет ни одним иностранным языком, — \(2 + 1 + 7 = 10\) туристов:
\[P(C) = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}.\]
Ответ: а) вероятность того, что случайно выбранный турист владеет французским языком, равна \(\frac{1}{10}\); б) двумя языками — \(\frac{3}{20}\); в) английским языком — \(\frac{1}{2}\).
