Вопросы к пункту 1 «Случайный опыт и случайные события» на странице 70, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 1 «Случайный опыт и случайные события».
Штрафной бросок баскетболиста, вытягивание карты из перемешанной колоды, ожидание автобуса на остановке, подсчёт покупателей, зашедших в магазин за час: результат каждого из этих опытов невозможно точно предсказать заранее, и каждый можно повторить сколько угодно раз, поэтому все они случайные.
Ответ: например, штрафной бросок в баскетболе, вытягивание карты из перемешанной колоды, ожидание автобуса на остановке, подсчёт покупателей, зашедших в магазин за час.
События, которые в результате опыта могут произойти, а могут и не произойти:
— штрафной бросок: «мяч попадёт в корзину»;
— карта из колоды: «вытянут туза», «вытянут карту красной масти»;
— ожидание автобуса: «ждать придётся меньше 5 минут»;
— покупатели за час: «в магазин зайдёт больше 20 покупателей».
Ответ: например, «мяч попадёт в корзину», «вытянут туза», «вытянут карту красной масти», «автобуса придётся ждать меньше 5 минут», «за час в магазин зайдёт больше 20 покупателей».
Например, подбрасывая кубик, нельзя знать наверняка, сколько очков выпадет, а бросать его можно сколько угодно раз.
Ответ: результат случайного опыта невозможно точно предсказать заранее, и такой опыт можно повторять многократно.
Подбрасываем кубик; \(A\) = «выпадет 6», \(B\) = «выпадет чётное число». Событие \(A\) наступает только при исходе 6, а число 6 чётное, поэтому наступает и событие \(B\). Обратное неверно: если выпадет 2, событие \(B\) наступит, а событие \(A\) — нет.
Ответ: например, при подбрасывании кубика \(A\) = «выпадет 6», \(B\) = «выпадет чётное число»: всякий раз, когда наступает событие \(A\), наступает и событие \(B\).
Вопросы к пункту 1 «Случайный опыт и случайные события».
Примеры случайных опытов:
— баскетболист выполняет штрафной бросок;
— из перемешанной колоды вытягивают одну карту;
— на остановке засекают, сколько минут придётся ждать автобуса;
— считают, сколько покупателей зайдёт в магазин за час.
Результат каждого из этих опытов невозможно точно предсказать заранее, и каждый из них можно повторить сколько угодно раз, поэтому все они случайные.
Ответ: например, штрафной бросок в баскетболе, вытягивание карты из перемешанной колоды, ожидание автобуса на остановке, подсчёт покупателей, зашедших в магазин за час.
Случайное событие связано со случайным опытом: в результате опыта оно может произойти, а может и не произойти. Для опытов из предыдущего вопроса:
— штрафной бросок: «мяч попадёт в корзину»;
— карта из колоды: «вытянут туза», «вытянут карту красной масти»;
— ожидание автобуса: «ждать придётся меньше 5 минут»;
— покупатели за час: «в магазин зайдёт больше 20 покупателей».
Ответ: например, «мяч попадёт в корзину», «вытянут туза», «вытянут карту красной масти», «автобуса придётся ждать меньше 5 минут», «за час в магазин зайдёт больше 20 покупателей».
Во-первых, результат случайного опыта невозможно точно предсказать заранее: подбрасывая кубик, нельзя знать наверняка, сколько очков выпадет.
Во-вторых, случайный опыт можно повторять многократно — кубик можно бросать сколько угодно раз. Это важно, потому что закономерности, которые изучает теория вероятностей, проявляются только при большом числе повторений опыта.
Ответ: результат случайного опыта невозможно точно предсказать заранее, и такой опыт можно повторять многократно.
Подбрасываем кубик. Пусть \(A\) = «выпадет 6», \(B\) = «выпадет чётное число». Событие \(A\) наступает только при одном исходе — 6, а число 6 чётное, поэтому при этом исходе наступает и событие \(B\): каждый исход, благоприятный для события \(A\), благоприятен и для события \(B\).
Обратное неверно: если выпадет 2, событие \(B\) наступит, а событие \(A\) — нет.
Ответ: например, при подбрасывании кубика \(A\) = «выпадет 6», \(B\) = «выпадет чётное число»: всякий раз, когда наступает событие \(A\), наступает и событие \(B\).
