Страница 81 номер 118, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Из колоды, содержащей 36 карт, вытаскивают одну карту. Определите вероятности следующих событий: \(A\) = {вытянут даму}; \(B\) = {вытянут пику}; \(C\) = {вытянут даму пик}; \(D\) = {вытянут туза}; \(E\) = {вытянут не короля}; \(F\) = {вытянут красную масть}.
В колоде четыре масти по 9 карт, черви и бубны — красные. Считаем, что колода перемешана и карту вытаскивают наугад: у опыта 36 равновозможных исходов.
\(A\): дам 4, \(P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\).
\(B\): пик 9, \(P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\).
\(C\): дама пик одна, \(P(C) = \frac{1}{36}\).
\(D\): тузов 4, \(P(D) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\).
\(E\): королей 4, остальных карт \(36 - 4 = 32\), \(P(E) = \frac{32}{36} = \frac{8}{9}\).
\(F\): червей и бубен \(9 + 9 = 18\), \(P(F) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}\).
Ответ: \(P(A) = \frac{1}{9}\); \(P(B) = \frac{1}{4}\); \(P(C) = \frac{1}{36}\); \(P(D) = \frac{1}{9}\); \(P(E) = \frac{8}{9}\); \(P(F) = \frac{1}{2}\).
Из колоды, содержащей 36 карт, вытаскивают одну карту. Определите вероятности следующих событий: \(A\) = {вытянут даму}; \(B\) = {вытянут пику}; \(C\) = {вытянут даму пик}; \(D\) = {вытянут туза}; \(E\) = {вытянут не короля}; \(F\) = {вытянут красную масть}.
В колоде 36 карт четырёх мастей — пики, трефы, черви и бубны, по 9 карт каждой масти: 6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз. Пики и трефы — чёрные масти, черви и бубны — красные. Будем считать, что колода перемешана и карту вытаскивают наугад; тогда каждая из 36 карт может оказаться вытянутой с одинаковой вероятностью, то есть у опыта 36 равновозможных исходов. Вероятность каждого события — число благоприятных для него карт, делённое на 36.
\(A\) = «вытянут даму»: в колоде 4 дамы, по одной каждой масти, \(P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\).
\(B\) = «вытянут пику»: пик в колоде 9, \(P(B) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}\).
\(C\) = «вытянут даму пик»: такая карта одна, \(P(C) = \frac{1}{36}\).
\(D\) = «вытянут туза»: тузов 4, \(P(D) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}\).
\(E\) = «вытянут не короля»: королей 4, остальных карт \(36 - 4 = 32\), \(P(E) = \frac{32}{36} = \frac{8}{9}\).
\(F\) = «вытянут красную масть»: червей и бубен вместе \(9 + 9 = 18\), \(P(F) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}\).
Ответ: \(P(A) = \frac{1}{9}\); \(P(B) = \frac{1}{4}\); \(P(C) = \frac{1}{36}\); \(P(D) = \frac{1}{9}\); \(P(E) = \frac{8}{9}\); \(P(F) = \frac{1}{2}\).
