Страница 193 номер 673, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 1) 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10; 2) 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.
1) 3, 3, 4, 4,7,7,7,7,8,8,10;
Всего 11 чисел.
Подсчет количества по номиналу:
3 – 2 числа, сумма \(3 \cdot 2 = 6\)
4 – 2 числа, сумма \(4 \cdot 2 = 8\)
7 – 4 числа, сумма \(7 \cdot 4 = 28\)
8 – 2 числа, сумма \(8 \cdot 2 = 16\)
10 – одно число.
Среднее значение \(\frac{6 + 8 + 28 + 16 + 10}{11} = \frac{68}{11} = 6\frac{2}{11}\)
Мода – число с максимальной частотой, то есть мода равна 7.
Медиана равна 7, т.к. это число находится в середине выборки.
Размах равен разности максимальной и минимальной величин выборки. Размах равен \(10 - 3 = 7\).
2) 12,13,14,16,18,18,19,19,19.
12, 13, 14, 16 – по одному числу.
18 – 2 числа
19 – 3 числа
Всего 9 чисел.
Среднее значение выборки \(\frac{12 + 13 + 14 + 16 + 18 \cdot 2 + 19 \cdot 3}{9} = \frac{148}{9} \approx 16{,}44\)
Мода равна 19.
Медиана равна 18.
Размах равен \(19 - 12 = 7\).
Ответ: 1) Среднее значение \(6\frac{2}{11}\); Мода равна 7; Медиана равна 7; Размах равен \(10 - 3 = 7\); 2) Среднее значение выборки \(\approx 16{,}44\); Мода равна 19; Медиана равна 18; Размах равен \(7\).
