Страница 98 номер 157, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
\(A\) = «диаметр диска окажется больше максимально допустимого»;
\(B\) = «диаметр диска окажется меньше минимально допустимого».
По условию \(P(A) = 0{,}02\), \(P(B) = 0{,}03\). Диск бракуется, если произойдёт одно из этих событий, то есть брак — это событие \(A \cup B\). События \(A\) и \(B\) несовместны: диаметр не может быть одновременно больше максимально допустимого и меньше минимально допустимого. Поэтому
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0{,}02 + 0{,}03 = 0{,}05.\]
Диск без брака — событие, противоположное событию \(A \cup B\):
\[P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0{,}05 = 0{,}95.\]
Ответ: изготовленный диск окажется без брака с вероятностью 0,95.
Рассмотрим два события:
\(A\) = «диаметр диска окажется больше максимально допустимого»;
\(B\) = «диаметр диска окажется меньше минимально допустимого».
По условию \(P(A) = 0{,}02\), \(P(B) = 0{,}03\); величина допуска (0,01 мм) для решения не нужна. Диск бракуется, если произойдёт одно из этих событий, то есть брак — это событие \(A \cup B\). События \(A\) и \(B\) несовместны: диаметр не может быть одновременно больше максимально допустимого и меньше минимально допустимого. По формуле суммы для несовместных событий
\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) = 0{,}02 + 0{,}03 = 0{,}05.\]
Диск без брака — событие, противоположное событию \(A \cup B\):
\[P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0{,}05 = 0{,}95.\]
Ответ: изготовленный диск окажется без брака с вероятностью 0,95.
