Вопросы к пункту 3 «Дерево случайного эксперимента» на странице 63, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 3 «Дерево случайного эксперимента».
Корневое дерево — дерево, в котором одна вершина выбрана особой, корнем; рисуют его ярусами: корень над всеми, ниже соседи корня, ещё ниже соседи этих соседей. Пример — вложенные друг в друга папки на диске компьютера.
Ответ: корневое дерево — это дерево, в котором одна вершина выбрана в качестве корня; остальные вершины располагают ярусами по мере удаления от него.
Листья — концевые вершины дерева, вершины степени 1; в корневом дереве у них нет потомков на следующем ярусе.
Ответ: листья — это вершины дерева степени 1.
Корень — начало эксперимента. Из каждой вершины проводят вниз столько рёбер, сколько у очередного шага возможных исходов, и подписывают каждое своим исходом; вершина следующего яруса — состояние после этого шага. Ветку прекращают там, где эксперимент заканчивается, и полученные листья — все возможные исходы.
Ответ: корень дерева — начало опыта, вершины — состояния после очередного шага, рёбра — переходы между состояниями (каждое подписано своим исходом), листья — все возможные исходы эксперимента.
Опыт: монету бросают два раза; рёбра подписаны буквами О (орёл) и Р (решка).
После первого бросания два состояния — О и Р, после второго каждое даёт ещё по два: на втором ярусе четыре вершины ОО, ОР, РО, РР. Это листья, то есть все исходы опыта, и они равновозможны.
Ответ: у дерева двух бросаний монеты корень, два яруса и четыре листа — ОО, ОР, РО, РР, то есть четыре равновозможных исхода.
Вопросы к пункту 3 «Дерево случайного эксперимента».
Корневым называется дерево, в котором одна из вершин выбрана особой — её называют корнем. Такое дерево обычно и рисуют по-особому: корень помещают над всеми остальными вершинами, на ярус ниже — его соседей, ещё ниже — соседей этих соседей и так далее.
Пример корневого дерева — дерево вложенных друг в друга папок на диске компьютера: самая верхняя папка так и называется корневой.
Ответ: корневое дерево — это дерево, в котором одна вершина выбрана в качестве корня; остальные вершины располагают ярусами по мере удаления от него.
Листьями называют концевые вершины дерева — вершины степени 1, из которых выходит ровно одно ребро. В корневом дереве это вершины, у которых нет потомков на следующем ярусе.
Ответ: листья — это вершины дерева степени 1.
Корнем дерева служит начало эксперимента — состояние, когда ещё ничего не произошло.
Из каждой вершины проводят вниз столько рёбер, сколько у очередного шага возможных исходов, и каждое ребро подписывают своим исходом. Вершина на следующем ярусе — это состояние, в которое опыт переходит после этого шага.
Ветку прекращают там, где эксперимент заканчивается. Полученные концевые вершины — листья — и есть все возможные исходы эксперимента.
Ответ: корень дерева — начало опыта, вершины — состояния после очередного шага, рёбра — переходы между состояниями (каждое подписано своим исходом), листья — все возможные исходы эксперимента.
Возьмём такой опыт: монету бросают два раза. Корень — начало опыта; рёбра подписаны буквами О (орёл) и Р (решка).
После первого бросания возможны два состояния — О и Р; после второго каждое из них даёт ещё по два, поэтому на втором ярусе четыре вершины: ОО, ОР, РО, РР. Это листья дерева, то есть все исходы опыта, и они равновозможны.
Ответ: у дерева двух бросаний монеты корень, два яруса и четыре листа — ОО, ОР, РО, РР, то есть четыре равновозможных исхода.
