Страница 9 номер 6, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Выяснить, делится ли нацело многочлен \(P(x)\) на многочлен \(Q(x)\): 1) \(P(x) = 8x^5 + 2x^4 - 10x^3 - 15x^2\), \(Q(x) = 4x^2 - 5\); 2) \(P(x) = 3x^5 + x^4 - 6x^3 + 7x\), \(Q(x) = 3x^2 + x\); 3) \(P(x) = x^6 - 4x^4 + 6x\), \(Q(x) = x^2 - 2x\); 4) \(P(x) = x^6 - 3x^4 - x^3 + 2x^2 + x\), \(Q(x) = x^3 + 2x^2 + x\).
1) \(P(x) = 8x^{5} + 2x^{4} - 10x^{3} - 15x^{2}\), \(Q(x) = 4x^{2} - 5\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(\begin{cases} M(x) = 2x^{3} + \frac{1}{2}x^{2} - \frac{25}{8} \\ R(x) = -\frac{125}{8} \end{cases}\), \(P(x)\) не делится без остатка на \(Q(x)\).
2) \(P(x) = 3x^{5} + x^{4} - 6x^{3} + 7x\), \(Q(x) = 3x^{2} + x\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(\begin{cases} M(x) = x^{3} - 2x + \frac{2}{3} \\ R(x) = \frac{19}{3}x \end{cases}\), \(P(x)\) не делится без остатка на \(Q(x)\).
3) \(P(x) = x^{6} - 4x^{4} + 6x\), \(Q(x) = x^{2} - 2x\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(\begin{cases} M(x) = x^{4} + 2x^{3} \\ R(x) = 6x \end{cases}\), \(P(x)\) не делится без остатка на \(Q(x)\).
4) \(P(x) = x^{6} - 3x^{4} - x^{3} + 2x^{2} + x\), \(Q(x) = x^{3} + 2x^{2} + x\)
Выполним деление уголком:
Ответ: \(M(x) = x^{3} - 2x^{2} + 1\), \(P(x)\) делится без остатка на \(Q(x)\).
