Страница 8 номер 1, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Алимова с ответами и решением
Найти частное (результат проверить умножением): 1) \((x^2 - 2x - 35) : (x - 7)\); 2) \((-4x^2 - x + 5) : (4x + 5)\); 3) \((6x^2 + 7x - 3) : (2x + 3)\); 4) \((6x^3 + 7x^2 - 6x + 1) : (3x - 1)\); 5) \((6x^3 + 11x^2 - 1) : (2x^2 + 3x - 1)\); 6) \((15x^3 - x^2 + 8x - 4) : (3x^2 + x + 2)\).
1) \((x^{2} - 2x - 35) : (x - 7)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((x - 7) \cdot (x + 5) = x^{2} + 5x - 7x - 35 = x^{2} - 2x - 35\)
Ответ: \(x + 5\).
2) \((-4x^{2} - x + 5) : (4x + 5)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((4x + 5) \cdot (-x + 1) = -4x^{2} + 4x - 5x + 5 = -4x^{2} - x + 5\)
Ответ: \(-x + 1\).
3) \((6x^{2} + 7x - 3) : (2x + 3)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((2x + 3) \cdot (3x - 1) = 6x^{2} - 2x + 9x - 3 = 6x^{2} + 7x - 3\)
Ответ: \(3x - 1\).
4) \((6x^{3} + 7x^{2} - 6x + 1) : (3x - 1)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((3x - 1) \cdot (2x^{2} + 3x - 1) =\)
\(= 6x^{3} + 9x^{2} - 3x - 2x^{2} - 3x + 1 = 6x^{3} + 7x^{2} - 6x + 1\)
Ответ: \(2x^{2} + 3x - 1\).
5) \((6x^{3} + 11x^{2} - 1) : (2x^{2} + 3x - 1)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((2x^{2} + 3x - 1) \cdot (3x + 1) =\)
\(= 6x^{3} + 2x^{2} + 9x^{2} + 3x - 3x - 1 = 6x^{3} + 11x^{2} - 1\)
Ответ: \(3x + 1\).
6) \((15x^{3} - x^{2} + 8x - 4) : (3x^{2} + x + 2)\)
Выполним деление уголком:
Сделаем проверку умножением:
\((3x^{2} + x + 2) \cdot (5x - 2) =\)
\(= 15x^{3} - 6x^{2} + 5x^{2} - 2x + 10x - 4 = 15x^{3} - x^{2} + 8x - 4\)
Ответ: \(5x - 2\).
